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■「東京タワー」と「分数階PID制御」

　浜松町からほど近い増上寺越しに、朝と夜、二度東京タワーを見る。デジタルカメラのシャッターを何回も押したけれど、CFカードが入っていなかったことに、今気づく。

　CFカードには記録されていないけれど、ファインダーの中で、（名前がわからないけれど）奇麗で大きな花越しに、通りの木々の葉越しに、増上寺の瓦越しに眺めた東京タワーは、つまり、積み重なった歴史の向こうに眺めた東京タワーはとても味わい深い姿と色をしていた。

　芝公園の横、東京のホテル地下二階を会場にするMATLAB EXPO 2007 の会場を散策していると、「分数階PID制御」なんていうキーワードが耳に入ってくる。何だかとても懐かしいキーワードだ。以前、妄想したものの延長ならば、それは"現在"の姿を反映(比例)した"P=Proportional"と、過去の履歴を積分した"I=Integral"と、その瞬間の変化（動き・移り変わり）を強調した微分の"D=Differential"を、テキトーに混ぜ合わせたようなものなのだろうか。分数階微分の周波数領域、すなわち現在・過去・未来の間の色んな領域で、適当なゲイン（増幅率）をかけ、テキトーな位相遅れを加えた、そんな制御なのだろうか。

　色んなものを聞き・眺めることは本当に面白い、とつくづく思う。世界は限りなく広い。

■「（いかにも）微分方程式」から「カルマンフィルタ」までのラクガキ

　本屋で理工系の棚を眺めてみると、制御工学の書籍がたくさん出版されている。その半分くらいは「Matlabによる○×制御工学」というような感じだ。手にとってみると、数式が滝のように流れていて、難しくて話の流れを終えない。最後は結局Matlabコマンド一発で済ませるなら、数式追いかけたくないような…流し読みしたいような…と考えて、ふとわれに返りカナシイ気分になりながら、「（いかにも）微分方程式」から「カルマンフィルタ」までのラクガキを下敷きに描く。

■解析機能付きPID制御やモデル予測制御機能を備えた制御系設計/シミュレーションツールを発売

　「解析機能付きPID制御やモデル予測制御機能を備えた制御系設計/シミュレーションツールを発売 」
　最適PIDゲイン値探索ツールとMIMOコントローラ構築のための補助ツール。日本ＮＩ、解析機能付きＰＩＤ制御など備えたシミュレーションツールを発売といったプレスリリースを読むと、システム同定やSimulinkモデルをLabViewに接続することがでたり…と、ユーザの悩みを減らすような感じなのだろうか(逆に言えばベンダ側の辛い切磋琢磨が生まれているのだろうか)。

■「他人の気分推定機」と「カルマンフィルタ」

　よくある制御工学の教科書がわかりにくい大きな理由は２つあると思う。まずひとつ目の理由は、読者としての私の理解力が低く、頭が悪いという根本的な問題である。そして、もうひとつの理由は、すでに綺麗に証明された問題を、その綺麗な数式の記述・順番で説明していく、という本が多いことにあると思う。その綺麗な証明にいたるまでの試行錯誤の説明がないと、「そういった数式をなぜ導出するに至ったか」といったことや、「その数式を使って、本来（さらにその先）何がしたいのか」ということがわかりにくくなってしまうと思う。ひとことで言うと、エレガントな証明とわかりやすい説明は違う。少なくとも、私のようなおばかな人間にとっては、そう思う。

　制御理論の教科書で、何だか読み飛ばしたくなる「状態量オブザーバ」「カルマンフィルタ」なども、それを例えるなら、単に「他人の気分推定機」に過ぎない。一見難しそうな言葉を使って書いてある数式も、そこに書かれている内容を例えていくなら「"直接知ることができない"他人の気分をいかに正しく安定して推定するか、というフィードバック機構」に過ぎない

　「他人の気分・他人の心の中」というものは、（少なくとも現在の技術では）外からは計り知ることができない。そこで、「この人はこんなことを考えているのかな？」と想像（推定）しながら話をしてみる。ところが、「その人の顔色や話す言葉からは、何だか”その人の気分”が私たちの想像とは違う」という感じがする。……それなら、「この人は”もう少し気分が悪い”と考えておいた方が良さそうだ」とか、その逆に「この人は想像していたより”少し気分が良い”らしい」と想像上の「他人の気分・他人の心の中」をちょっと訂正するのが「オブザーバ」である。

　そして、その人が結構ウソをつきがちだったりした場合の「他人の気分・他人の心の中推定機」が、カルマン・フィルタだ。「この人はこんなことを言っているけれど、（こういったジャンルの話では）この人は言うことと・心の中とこの人は違うことが多いから、ちょっと言葉を聞き流し気味に捉えておいた方が良さそうだ」といったことを考えつつ、「他人の気分・他人の心の中の推定量」を（より正しそうな）フィードバック補正をするのがカルマン・フィルタである。

　それだけのことなのだけれど、教科書の数式の羅列を追いかけている最中には、そういう景色が見えてこないことが多いように思う。そんな不満足の解決をするためには、「歴史の教科書のように試行錯誤の過程に満ち溢れた、決して”エレンガントな証明本”でないような教科書」をどこかで手に入れて読んでみるしかないのだろうか。……それとも、根本的な一番目の原因「読者としての私の理解力が低く、頭が悪い」ということを直すことしか解決策はないのだろうか。

■「爆乳でなくなったら歩けない」を科学する

　「爆乳」という言葉の名付け親と「メガ乳」という言葉の名付け親と話をした時に、「新鮮に聞こえるが普遍的にも聞こえる」話を聞き、面白さを感じた。そんなことを感じた話のひとつが、こんなことである。

　（IとかKカップとかいった爆乳の女優さんの多くが言うことには）「バストが小さくなったら、歩き方がわからない」「もう歩けなくなってしまうかもしれない」

　2kgほどの重量物を胸部に二つも可動する状態で歩こうとしたなら、「重量物の揺れ・振動」を抑えつつ、それでも抑えきれない重量物の揺れと共存した歩き方にならざるをえないはずだ。つまりは、大きなバストがあること前提の歩き方になっているに違いない。だから、「バストが小さくなったら、歩き方がわからなくない」ということになるのだろう。

　ところで、可動する重量物、端的に言えば・揺れるバストは、下に描いたようなバネ・ダンパモデルとして単純にモデル化することができるだろう。つまり、その図の下に書いた微分方程式で表されるダイナミック・システムである。あるいは、それを伝達関数モデルにまでしてしまえば、つまりはさらに下に描いた「２次遅れ要素」である

　電気のRLC回路（発振回路）なども、上の微分方程式と同タイプの式で表現される。そして、発振回路でコンデンサの容量（Ｃ）がいきなり小さくなってしまった場合などは、当然ながら発振周波数も変わり、その結果、回路の動きは大きく姿を変えることになる。つまり、「容量が小さくなってしまったら、（それまでの動かし方では）回路が動かなくなってしまう」という状態になるわけだ。

　つまり、上に描いた「メガ（爆）乳」を表現したダイナミック・システムと電気回路の間には、類似性（アナロジー）があって、それらは共通の普遍性を垣間見せるわけである。

　だから、実は、電気工学や機械工学のエンジニアたちこそが「爆乳の女性人たちが経験的に会得した歩き方の工夫」の一番の理解者になったりするかもしれない、と思ったりもするのである。「そうそう部品の定数がいきなり変わったら困っちゃうよね」と大いに共感できそうなきもするのだ。……もちろん、そんな妄想に「そんなわけない」とすぐに突っ込みたくもなるのだが。