1999-07-10[n年前へ]
■新宿駅は電気羊の夢を見るか 
意識とは何か
今回は思考実験である。頭の中だけで実験を行うのだ。実際には何もしないのと同じである。手抜きだと言ってもらっても構わない。手抜きではあるが以前から気に懸かっていたことなのだ。しかも、新宿で呑む度に思うことなのだ。
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考えたいことは「意識とは何か?」である。人造人間に意識は存在するのであろうか?
「人造人間なんてそんな精密なものは作ることができないから、考えてもしょうがない」と、言う人も多いだろう。確かに精密なものを作るのは難しいだろう。であれば、でっかくて大雑把なものならば、いつか作ることができるだろう。それに、まるっきりそのままの働きでなくても構わないだろう。例えば、赤血球と白血球のどちらがバイ菌と戦うか、なんて逆になったところで、やはり人間に意識はあるだろう。別に酸素を運びながら戦ってくれても構わないのだ。
それならば、細胞1個が1m位の大きさであっても構わない。実際の人間の細胞は10um程度の大きさである。それが1mになるなら1000000倍だ。その大きさが1m位の大きさの細胞で人造人間を作るとどうなるだろう。もし身長が170cmの人であれば、人造人間化するとサイズが1000000倍になるのだから、身長1700kmになる。まるで、日本列島に横たわるガリバーだ。
そういう風にして、人造人間を作ったときには果たして意識を持っているのだろうか? それが問題なのだ。私には答えは、もちろん「わからない」。
ところで、細胞1個が1m位の大きさということは、ちょうどあなたくらいの大きさだ。別に人造細胞を機械で作る必要はない。あなたが、細胞の役割を担っても良いのだ。人造酸素を持ち歩く仕事なんて簡単だろう。人造酸素は、そう「お金」で代用しよう。お金を運んで色々なところへ渡す。警棒を持っている人は白血球だろうか。NTTやIDOは神経細胞であるし、JRなんかは大動脈だ。人造細胞たちをせっせと運ぶ。時には犯罪を犯す、すなわちガン細胞も発生するだろう。それら人造パーツたちは相互に作用しながら活動していく。
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おやおや、こうしてみると、まるで街というのは人造人間そのものではないか。街にも寿命がある。昔華やかだった街もいまは廃れて、老後を過ごしていることもある。また、生まれたばかりの若い街もある。旅に出てしまった街もいるだろう。
街、例えば新宿はまさに１個の生命体である。先ほど作ろうとしていた人造人間とそれほど異なるものではない。であるならば、新宿という街に意識があったところで驚くには値しない。新宿駅を中心とする人造脳細胞から携帯電話という神経網を通して生体信号が行き来し、それらはもしかしたら意識の一部かもしれない。
こうして、このWEBを見ているあなたも単なる神経細胞の一つかもしれないのだ。
こうして新宿で飲んで、アルコールが脳細胞に染み入るたびに考えてしまうのだ。
「果たして、新宿駅は電気羊の夢をみるのだろうか?」
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1999-11-23[n年前へ]
■ミニスカートの幾何学
32cmの攻防戦
早朝、東名高速で事故渋滞にはまってしまった。仕方がないので、TVを眺めていると、面白い話をやっていた。それは、ミニスカートの丈の話である。何でも、最近の流行はミニスカートの丈が32cmのものであるらしい。女子高生?などが言うには、
「34cmだと長いしぃ。」だから、32cmだと言うのだ。別に、オリンピック選手でもないのだから、ミニスカートの丈の限界まで挑戦しなくても良いだろう、と私などは思ってしまう。しかし、彼女たちはそう考えないらしい。人それぞれである。
「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」
それにしても、スカートの丈が32cmと30cmの間でそんなに、違いがあるものだろうか? 「見える・見えない」を決める分水嶺がその2cmの違いにあるものなのだろうか? 妙に不思議である。 そこで、ミニスカートの幾何学について考えてみることにした。題して「32cmの攻防戦」である。
何より先に確認しておくが、私は今回は科学的好奇心で動いているのである。そこに、一点の不純な気持ちも存在しないことを、ここで確認しておく。いや、むしろ、女性のためのミニスカート理論の構築を目指しているといっても良いかもしれない。といっても、信用されないとは思うのであるが...
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さて、先のTV番組によれば、腰からスカートの先までの長さを「スカートの丈」というらしい。また、先のTV番組により、「腰から下着の一番下の部分(股下を計るときの一番上)までの長さが大体25cmである」という重要な情報を得ることができた。
それでは、解析を始めてみよう。以下に、今回考えた「ミニスカートの幾何学」を示す。なお、今回使用する長さの単位は全て(cm )である。
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まず、階段の途中に立つミニスカートを履いた女性の下着中央部分とミニスカートの最下部を結ぶ直線を考える。この線よりも下が、下着が見えてしまう領域である。もちろん、階段の下には潜り込めないわけであるから、その線と階段で囲まれた領域内から見た際に下着が見えてしまうわけだ。その線のことを「下着防御ライン」と呼ぶことにする。
さて、ミニスカートの形状を考えよう、スカートの丈はもちろん入力条件としてわかる。すると、足りないパラメータは幅である。そこで、ヒップ周りが88cmとしてスカート中央から端までの長さ(rcm)を求める。2πrが88cmであるから、
r = 14cmとなる。
また、駅などの階段というと25度位だろうか。30度というとかなり急な階段である。湘南通商の階段とか急な階段は色々あるが、今回は急な階段の斜度として、25-30度位としておく。ちなみに、京都駅北口のエスカレータで実測したところ、25,6度であった。
それでは、スカートの丈が32cmで階段の角度が30度である場合の計算をしてみる。女性の股下は仮に70cmであるとしておく。おそらく、身長160cm位であれば、この程度であろう。
それでは、ミニスカートの丈が32cm、30cmの時の「下着防御ライン」を計算したものを示す。
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緑、すなわち、ミニスカートの丈が32cmの時は「下着防御ライン」は階段とほぼ平行である。それに対して、丈が30cmの時の「下着防御ライン」は、ミニスカートを履いた女性から離れるほど階段よりも上に離れていく。ということは、人間の視点位置が「下着防御ライン」を越えるということである。すなわち、下着が見られてしまうということだ。
階段と「下着防御ライン」の差、すなわち、人の目の高さがこの程度ならミニスカートの下の下着を見ることができる、というものを示してみる。
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32cmの丈の場合、10m(1000cm)離れても、目の高さが150以下の人しか「下着防御ライン」を突破できない。すなわち、女性は事実上「下着を見られる恐れがない」といって良いだろう。もちろん、20mとか離れたら別である。しかし、超人的な視力がなければ、そのような条件下で下着を確認することはできないであろう。
それに対して、30cmの丈の場合には6m離れた時点ですでに視点が2mの位置にある人でも「下着防御ライン」を突破できてしまう。これでは、「全ての人に下着を見られてしまう」ということになる。
もし、女性の身長が20cm程度高く、180cm程度であったら、どうなるだろうか。おそらく、股下長さは10cm程度長くなる。すると、上の図(階段と「下着防御ライン」の差)の緑、赤ラインは10cm程度高くなる。それでも、緑の32cmスカートの「下着防御ライン」はやはり安全圏といえるだろう。
また同様に、厚底サンダル・ブーツなどを履いた場合には股下長さが20cm弱高くなると考えられる。この影響を考えると、長さとしては身長の影響よりも大きいわけである。それは、身長の1/2が股下長さの増加に繋がるのに対し、厚底靴の長さはそのものずばり股下長さの増加に繋がるからである。しかし、それでもやはり緑の32cmの「下着防御ライン」は安全圏である。
すなわち、32cmと30cmのスカートの丈の長さの間には、「下着が見える・見えない」に関する分水嶺が確かに存在するのだ。先の、
「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」という発言は理論的に裏付けられたのである。
それでは、次に階段の角度が25度である場合の計算をしてみる。
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緑の線、すなわちスカートの丈が32cmの場合の「下着防御ライン」が階段にどんどんすり寄っているのがわかると思う。すなわち、「下着防御ライン」はより強固なモノとなっているのである。階段と「下着防御ライン」が女性から離れるほど近づくのである。次に、階段と「下着防御ライン」の差を見てみよう。
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緑線、すなわちスカートの丈が32cmの場合に注目する。 女性から、離れても、近づいても、何人たりとも、下着を見ることはできないのだ。下着がシュバルツシルト半径の中に隠されるといっても良い。女性の安全を確保する「完全安全条件」を満たす「下着防御ライン」が完成されているのだ。
これは階段と「下着防御ライン」が平行である条件を境として、そのような条件が達成される。その条件よりより「下着防御ライン」が強固になると、誰も「下着防御ライン」を突破することはできない。すなわち、「完全安全条件」が達成されるのである。
この絶対に下着を防御可能(「完全安全条件」)な「完全安全条件」とは、階段と「下着防御ライン」が平行である条件であるから、ミニスカートの丈(xcm)をパラメータとして、
Tan[階段の角度] = (x-25)/14で計算することができる。ここで、14は腰回りの半径(cm)であり、Hip88cmの人の場合である。もちろん、極端な安産体型の場合には、その14という値を適当に補正する必要がある。
さて、この条件には女性の身長(股下長さ)は関係しないところが面白い。もちろん、厚底サンダルなどを履いても同じである。もちろん、若干の影響はあるが、あまり影響はない。
さて、今回の「ミニスカートの幾何学」の考察により、判明した結果をまとめてみよう。
ミニスカート内部の下着が「見える・見えない」には
- ミニスカートの丈が30cmと32cmの間に、分水嶺が確かに存在する
- 絶対に下着を防御可能(「完全安全条件」)なミニスカートの丈(x cm)とは、Tan[階段の角度]= (x-25)/14 により決定される
- ここで、14は腰回りの半径(cm)であり、Hip88cmの人の場合である
- 極端な安産体型の場合には、その14という値を適当に補正する必要がある
- 一方、ミニスカートを履いている人の身長はほとんど影響を及ぼさない
- 厚底サンダルの方が身長よりは影響を及ぼすが、それでもほとんど影響はない
ミニスカートを身につける女性の経験に基づく、「30cmだと下着が見えちゃうしぃ。」理論はなかなか正しいことがわかる。経験というものを軽んじてはいけない、という良い?例かもしれない。結果の伴わない理論に価値はない、ということだろうか。
それにしても、厚底ブーツにミニスカートを履いた女性達は、ロールプレイングゲームの主人公達のようだ。色々なアイテムを手に入れ、冒険を続けている主人公達のようである。ほんの少しだけ、うらやましいような気もする。
さて、こういう話題を書くと少し不安がある。もちろん、私もミニスカートを見ると、妙に心が落ち着かないのも確かに事実ではある。しかし、だからといってことさらに興味津々というわけでもない、と思う。多分。ということで、「できるかな?」の女性読者の数が減少しないことを、ただ祈るのみである。
1999-12-16[n年前へ]
■スキー場の特殊相対性理論
ジャンプの飛距離は何メートルだ?
突然ではあるが、HIRAX.NETのドメインレコードを調べてみると、
Record created on 16-Dec-1998.となっている。自分のドメインのレコードをわざわざ調べたのは、一体いつ取得したのか私自身が忘れてしまったからである。何しろ、「できるかな?」は当初異なる場所での二本立てで公開していたため、私の記憶がごっちゃになっているのである。あと各回の公開順序も実はかなりシャッフルされている。そのため、完全に忘れていたのである。
「できるかな?」はHIRAX.NETのコンテンツの一部である。しかし、HIRAX.NETの誕生日よりも、「できるかな?」の誕生日の方が実は早い。
で書いたように、「できるかな?」はすでに満一年を迎えていたわけである。そしてやっと、本日でHIRAX.NETも満一歳になったわけだ。何はともあれ、目出度いことである。子供の頃やらされた「ドリル」でも3日も続かなかったのに、1年続くとは、正に奇跡である。奇跡はそうそう続かないような気もするが... さて、関係ない話はここまでである。今回の舞台は万座温泉だ。なぜなら、先週末私は万座温泉でスキーをしていたからだ。何故だか理不尽な話しではあるが、私は万座温泉でローレンツ収縮を考える羽目になったのだ。もう少し正確に言えば、スキー場で特殊相対性理論を考える羽目になったのである。(先に断っておくが、私はトンデモ話をマジメな顔で言うことが多い。)
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話の発端はスキーに行く前に遡る。職場の今年の新入社員であるタカノリ君(仮名)とスキーの話をしていた。彼は秋田出身であり、子供の頃からスキー三昧の生活をしていた。大学に入り京都へ行ってからは、スキーをやる頻度は下がったが、チョコチョコ行ってはいたという。
そのタカノリ君(仮名)と話していると、彼はさりげなくこう言った。
「10m位のジャンプはよくするスよ。」10mである。2mの身長の人の5人分である。それは、スゴイ。
「えぇ、本当かぁ〜〜」
「いやぁ、そんなのよくやることじゃないスか？」
今回のスキー&温泉旅行は職場(と何故か競合他社)の人達30人程で行った。ほとんどの人は、割にスキーは好きな人が多い。従って、スキーも上手い人が多い。その人達に囲まれながら、タカノリ君(仮名)は断言した。
「6,7mは簡単だけど、10mってスゴイなぁ。」タカノリ君(仮名)、ただ者ではない。
「本当かぁ〜〜」
「えっ、だってただ飛ぶだけじゃないっスか。」
そこで、スキー場でその確認をしたわけである。場所は万座プリンスゲレンデの下部である。リフトとコースが交差する辺りに、ジャンプできる場所があったのだ。そこで、彼は軽く滑り出し、力一杯ジャンプした。
果たして、タカノリ君(仮名)は何メーター飛んだのであろうか？ それとも、ただのホラ吹き男爵であったのだろうか？
ところが、その答えをすぐに書くわけにはいかないのである。なぜなら、タカノリ君(仮名)がジャンプをしてみせた時に事件は起こったのである。
「どうスか！10mはいったんじゃないスか！」
「3,4mしかいってねーぞ！おイ！」
これは、一体どうしたことだろうか? しかも、会話はまだ続くのである。
「何でっスか！軽く1秒は宙に浮いてたっスよ！」ますます不思議なことに、時間感覚すら違っているのである。一体何が起こっているのだろうか？
「そんなことはねぇぞ！コンマ数秒だろう！」
私はここで気づいたのである。観測者の間で時間と空間の不一致が生じているのであれば、ここはもちろんアレの登場である。アレと言えば言うまでもない、もちろん特殊相対性理論である。
そう、万座温泉スキー場ではローレンツ収縮を実感することができるのである。「スキー場でジャンプする」という現象を考える際には、「スキー場におけるhiraxの特殊相対性理論」を導入しなければならないのであった。
それでは、簡単に「スキー場におけるhiraxの特殊相対性理論」を説明しよう。今回、生じている不思議な現象は以下のようになる。
登場人物
- タカノリ君(仮名) 速度vでジャンプをしている。
- 観客 静止している。
| タカノリ君(仮名) | 観客 | |
| 飛んだ距離 | 10 | 3 |
| 飛んでた時間 | 1 | 0.3 |
つまり、速度vで飛んでいるタカノリ君(仮名)の感じる空間や時間といったものは、静止している観客に比べて、いずれも3倍程度に膨張しているのである。
通常の世界で生じるローレンツ収縮は、速度vで移動している観測者の空間軸も時間軸も
倍縮むのであるが(ここでは光速c=1の単位系を使用している)、
であるが、「スキー場におけるhiraxの特殊相対性理論」では、速度vで移動している観測者の空間軸も時間軸も静止している観測者に対して、逆に
倍に延びてしまうのである。もし、ミンコフスキーの時空図を書いて確認しようとする人がいるならば、座標軸の傾きの変化も通常のローレンツ変換と逆に考えてみてもらいたい(その延長で考えていくと、矛盾があるというご指摘メールはノーサンキューである。)。
さて、そもそもローレンツ収縮は、マイケルソン - モーリーの実験結果(エーテルの影響が検出できない)を説明し、なおかつエーテルの存在を認めるために立てられた。それは、「運動体はすべてその運動方向に収縮する」という仮説である。その仮説を理論的に完成させたのが、アインシュタインの特殊相対性理論である(考え方としては根本的に異なるが)。
今回の話の中で「エーテル」に変わるのは、「空気」だろうか? いや、違う。私はむしろ、速度そのものであると、考える。つまり、特殊相対性理論と同じである。スピードを出して飛んでいるという感覚、速度が与える感覚の変化、すなわち速度そのものが、「スキー場におけるhiraxの特殊相対性理論」を要請するのである。
今シーズン、スキー場でせっせとジャンプをする人がいるならば、ぜひ「スキー場におけるhiraxの特殊相対性理論」について考えてみてもらいたい。
このWEBへ来る人の中で、同時期に万座温泉スキー場にいた人はいるだろうか?12/11.12に万座温泉スキー場のプリンスゲレンデの下部でジャンプにいそしんでいたのが、私達の一行である。そして、その中の一人(ショートスキーでせっせと飛び跳ねていたヤツ)はこんなことをずっと考えていたのである。
さて、実際のタカノリ君(仮名)の飛距離がどの程度であるか知りたいと思う人も多いだろう。オマエらの主観的な評価でなくて、実測定した距離を教えろと思う人も多いに違いない。
「絶対的な基準など存在しないから、そんなことは私はわからない。」と言い放ちたいところだが、タカノリ君(仮名)の名誉のために書いておく。彼が飛んだ距離は、2m弱のスキー板で4本分はあった。実は、タカノリ君(仮名)の基準が一番正しかったのである。彼は、「やるときはやる有言実行の人」なのであった。
2000-08-13[n年前へ]
■WEBの時間、サイトの寿命
ゆっくり長く続けましょうか？
以前、
でロゲルギストが- 第五物理の散歩道 ロゲルギスト著 岩波新書 「通信を考える」
- その系の情報処理の単位時間
- その系の信号の伝わる速度
- その系の空間スケール
- 空間スケール < 情報処理の単位時間 × 信号の伝わる速度
- 大人数から構成される企業のスピードは、少人数から構成される企業のそれには遙かに及ばない
ところで、ロゲルギスト達はある系の「単位時間・信号伝達速度・大きさ」の間の関係について、
- 「単位時間・信号伝達速度」を入力値として、「大きさ」を考える
- 「大きさ・信号伝達速度」を入力値として、「単位時間」を考える
さて、寺田寅彦が「単位時間・信号伝達速度・大きさ」について、さらにどのようなことを展開していたかというと、それはある系の「大きさ・寿命」についての関係である。寺田寅彦は
- 空想日録 三 身長と寿命 (寺田寅彦随筆集 第四巻 岩波文庫 小宮豊隆編)
- 人体感覚について振動感覚の限界を調べた実験データ、 - 人は自らの体の固有振動周波数の振動に対してもっとも過敏である- 、というものをきっかけとして、
- 生物の時間の長さの単位は相対的なものである
- ある系の「時間の長さの感覚 = 相対的な単位」はその系の固有周期と密接な関係がある(振り子時計なんてわかりやすいだろう)
- ある系の「寿命」を測る単位は、その系の「時間の相対的な単位」、すなわち、その系の固有周期だと想像してみよう。
- その場合、ある系の固有周期はその系の大きさに比例するから、大きい動物ほどその系の「時間の相対的な単位」は長いものとなり、見かけ上の「寿命」はその動物の「大きさ」に比例するだろう。
なるほど、サイズが小さい動物(すなわち固有振動の波長の短い動物)にとっては、ほんの小さな変化も大きな変化である。ということは、その動物の感じる「時間単位」は短くなければ、生き残れないだろう。逆に、サイズの大きな動物は俊敏な動きはできないわけで、その動物の「時間単位」は長くならざるをえないだろう。
ゾウのような大きい動物は「時間単位」が長く、一見「寿命」が長いように見え、ノミのような小さな動物は「時間単位」が短く、一見「寿命」が短く見えるというわけだ。実は、ゾウもノミもその動物自身の「時間単位」を基準にすると、同じ寿命を生き抜いているということになる。
本川達雄の中公新書「ゾウの時間 ネズミの時間」では- 体重の4分の1乗に比例して「その動物の時間単位=生理的時間」が長くなる-と述べられているが、昭和八年に既に寺田寅彦は体重は身長の3乗に比例する、逆に言えば体重は身長の3分の1乗に比例するから、「体重の3分の1乗に比例して時間が長くなるだろう」と想像を巡らせているのである。素晴らしい、想像力である。
さて、寺田寅彦はロゲルギストと違って、「単位時間・大きさ」については言及しているが「信号伝達速度」については触れていない(その替わり、さらに「寿命」にまで触れているわけであるが)。もっとも、私があえて書き加えてみるならば、ある系の固有振動にはその系の中での弾性が密接に関係するし、弾性はその中での弾性波の速度も密接に関係する。つまり、ある系の固有振動の周期というものには「その系中での波の伝達速度」が暗に隠されていて、寺田寅彦は単にそれを一定とおいていたわけで、寺田寅彦が述べた内容は実はロゲルギスト達の述べた内容を包括している、と私は思うのである。
このような「単位時間・大きさ・信号伝達速度・寿命」に関する話は動物に限るものではない。
- ロゲルギストが「信号伝達速度=光速度」として、「処理速度を確保する」ための人類の行動範囲について論じたり、
- 私(いきなり自分を例に出すのも何だが)が「信号伝達速度の変化」と「大きさ(人口)の変化」から人類の処理速度の変化について論じたり
さて、前振りが長くなった。前回、
では、単に「信号伝達速度の変化」と「大きさ(人口)の変化」を並べて「処理速度」の変化について考えてみただけだった。今回は寺田寅彦が考えたのと同じく、「信号伝達速度」と「大きさ(人口)」から「寿命」が決まると考えることにより、「人類」の「寿命」の変化について考えてみることにしたいと思う まずは、前回使った「人類の大きさ=人口」の変化が次のグラフである。ただし、この人口は全然正確ではないし、むしろかなり不正確なものであることは先に断っておく。ここでは、細かな値を使うのが目的ではないので別に構わないだろう。
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そして、「人類」の中での「情報伝達速度」の変化を示したものが次のグラフである。この速度が「人類」という集合体の中での波の進行速度を決めるのである。
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それでは、「人類」という集合体の固有振動はどうやって扱うかというと、この
- 「人類の大きさ=人口」
- 「情報伝達速度」
- 人口 / 情報伝達の速度
その、人口 / 情報伝達の速度 = 「人類の固有時間」を計算してみたものを次に示してみよう。
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こうしてみると、人類というヒトの集合体においては、どんどん時間の流れは速くなり、それに応じて見かけの「寿命」は短くなっている、ということがわかる。人類はまさに生き急いでいるのである。もし、この流れを止めようと思ったら、どうしたら良いだろうか？それには、今回の計算から言えば情報転送速度を遅くするか、人類の大きさを大きくするしかない。情報転送速度を遅くするのはなんとも後ろ向き(byわきめも)だし、人口を減らすというのもなんとも後ろ向きだ。だとしたら、宇宙へでも人類が進出して、人類の空間的なスケールを大きくしていくしかないのだろうか？これもまた難しい話である。
さて、最近、大好きなWEBサイトが閉鎖してしまったり、更新速度が遅くなっていたりしていて少しさみしい。だけど、もしかしたら各WEBサイトにも、「更新速度が速いと、WEBサイトの寿命が短い」なんて法則が実はあるのかもしれない。更新速度が速いということは、そのWEBサイトの固有時間が速く流れているということで、限られた寿命をどんどん使い果たしているのかもしれない。
だとしたら、更新速度が遅いということはそのWEBサイトの寿命が長くなるということだから、それはそれで良いのかなぁ、などと思ってみたりする。「太くて短い寿命」も「細くて長い寿命」も実は本人からすればどちらも同じ長さなのかもしれないけれど、外から見ている私は「細くても良いから長く続いて欲しいなぁ」なんて思ってもみたりするのである。
2000-11-25[n年前へ]
■腕の筋を切っていた父
三日前に腕の筋を切っていた。確か私が剣道を始めたのが9,10歳の時で、その少し後に父も剣道を始めたのだった。ということは、父が剣道を始めたのは35,6位というわけか。結局、私は身長が伸びなくなった高校入学の辺りで、練習に行くのを止めてしまったが、父は飽きもせず続けて、いつの間にか六段の昇段試験が間近になっていた。手術するにせよ、しないにせよ、早く直るといいな、と。
」など。