1999-02-27[n年前へ]
■画像ノイズ解析について考える 
考える理由
画像ノイズ解析を目的として、2次元フーリエ変換を用いて周波数解析をすることが多い。かねがね、このやり方について疑問を感じていたので少し考えてみたい。その疑問とは次のようなことである。
- 通常の2D-FTでは、入力データ全領域での周波数解析を行う。従って、単発のパルスのようなノイズはバックグラウンドに埋もれてしまい、結果にはなかなか出てこない。
- 同じ理由で、2D-FTでは位置と周波数解析を同時に行うことができない。(もちろん、短時間フーリエ関数を使えば、そのような測定は行うことができる。)
- また、ホワイトノイズのようなフラットな周波数特性を持つノイズもバックグラウンドを押し上げるだけの効果しか持たないため、解析をしづらい。
2D-FTと2D-Waveletの例
はじめに、2D-FTと2DWaveletの例を挙げる。まずは2D-FTである。 |  |  |
このように、2D-FTの結果というのは周波数(X,Y両方向)と振幅がわかる。ここでのスクリーン角のような周期性を持つものの解析にはフーリエ解析というのは極めて有効である。店で見かけるインクジェットプリンターもヘッドの移動による周期ムラが激しいが、このようなムラに対してフーリエ変換を用いた周波数解析を行うのは正当であり、有効だろう。
それでは、同じ画像に2D-Waveletをかけてみる。2D-Waveletの結果は位置と周波数強度分布情報(ホントは違うのだが)が両方出てくる。位置情報が2次元で周波数強度分布情報が1次元であるから、合わせて3次元である。そのため、表示に一工夫いる。
第一段階として高周波成分から調べてみる。すぐにこの結果の意味がわかるだろうか？
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| 高周波のX成分 | 高周波成分 |
| 低周波成分 | 高周波のY成分 |
もう何分割かしてみる
なお、フーリエ変換では基底関数としてSinが用いられるが、Wavelet変換では基底関数としていろいろな関数を使うことができる。今回はDaubechiesの4次のものを用いている。下がその形である。
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ドットのノイズを解析してみる
それでは、今回の本題に入る。以下が原画像である。左が「2つの大きなドットからなる」画像であり、右がそれにノイズの加わった「ノイズ」画像である。ここでノイズはホワイトノイズを加えているつもりである。ドットは周期性を持つデータだが、ノイズ自体は周期性を持たない所がミソである。また、ここで言う「ノイズ」とは現実の現象とは何ら関係がない。単なる例えである。 |  |
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右のノイズの加わった画像の2DFTの結果では、広い周波数領域で強度が上がっている。しかし、下の鳥瞰図で示した(私は立体が好きなのだ)方でもわかると思うが、バックグラウンドが持ち上がっているだけである。いずれにせよ、あまり左右の間で違いはない。今回のような64x64の画像ではなく、もっと大きい画像ではその違いははより識別不能になる。
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1999-10-07[n年前へ]
■CCDカメラをバラせ!
モアレは自然のClearText
あまり、「できるかな?」では工作の話題が出ていない。いや、もしかしたら全然出ていないかもしれない。そこで、手元に8mmビデオのジャンクがあったので、こいつをバラしてみることにした。そして、これまで「できるかな?」に登場しているような話に関連していることがないか調べてみるのだ。いや、本当は嘘で計画済みの伏線張りまくりの話である。もしかしたら、勘のいい方はもう話の風向きはもうおわかりかもしれない。
さて、今回分解するカメラはかなり前(といっても数年前)のモデルである。まずは、分解してみよう。
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5.の写真でわかるように、CCD前部にはフィルターが着けてある。(当初はこれを赤外線フィルターだと考えていた。なので、このフィルターを外してやると、画質はとんでもないことになる。しかし、その上で赤外線投光器を装着すれば面白いカメラになりそうである。が、用途を間違えるととんでもないことになるので、今回はやらない。が、いつかやってみようとは思っている。もちろん、私は品行方正がモットーであるので、悪用はするわけがない。もちろんである。)と、書いたがその後、「これは赤外線とは逆のエイリアシング防止用のハイカットフィルタだろう」というご指摘を頂いた。フィルターが青色だったので、単純に赤外線カット用途かと思い込んでいたが、どうやら違うらしい。指摘の文章をそのまま、使わせていただくと「CCDは空間サンプリング素子であり、サンプリング周期（ピクセルのピッチ）よりも短い波長の光が入ると、エイリアシング（折り返しノイズ）を生じて擬似カラー、干渉縞を生じてしまいます。これを避けるためのハイカットフィルタです。」とある。その後、知人から頂いた資料(勉強しなおせ、ということだろう)を読むと、水晶板をだぶらせて2重像にすることにより、細かい解像ができないようにしているローパスフィルターであるようだ。空間周波数のローパスである。今回のCCDでは3層構造になっており、中央の層にのみ色がついている。反省がてら、次回にもう少し調べてみようと思う。
ところで、7.などの拡大画像で周辺部が丸くケラれているのがわかると思う。これは、
と同じく実体顕微鏡の接眼部からデジカメで撮影を行っているからである。デジカメはこういう時に何より重宝する。さて、デジカメと言えば、こちらも同じくCCDを用いているわけである。さて、8.の拡大画像を見ると、このカメラのCCDのカラーフィルターは補色方式（CMYG=シアン、イエロー、マゼンダ、グリーン）であることがわかる。原色タイプでないところを見ると、どうやら感度重視の製品であるようだ。また、この拡大画像などを眺めると、
で調べた液晶のフィルターと同じような構造であることがわかる。よくストライプ模様の服を着ている人をCCDビデオカメラで撮影すると、モアレが発生することがあるが、それはこういったフィルターの色の並びに起因しているわけである。フィルターの周期とストライプの模様が干渉してモアレが生じてしまうのである。 最近のものではソフト的にかなりの処理をしてモアレが出にくいようにしているし、CCDも高解像度化が進んでいるので、なおさら出にくい。私が使用している富士写真フィルムのFinePix700でそのようなモアレを出そうと思ってみたが、なかなか出なかった。むしろ、ピントを正確に合わせることができなかった。それでも、何とか白黒の縦線模様を撮影して、モアレを出してみたのが下の写真である。左がオリジナルで、右がそれに強調処理をかけたものである。
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モアレが発生しているのがわかると思う。さてさて、こういう白黒ストライプをよく眺めてみれば、
で登場したこの画像を思い出すはずだ。 |  |
そう両者ともまったく同じ斜線である。そもそも、前回作成したパターンは今回への伏線であったのである。白黒の縞模様を撮影しているのであるから、普通は白黒模様しか撮影されない。しかし、モアレが発生している場合というのは、CMYGからなる1画素の中でのさらに細かな位置情報が判るのである。先ほどのCCDの色フィルターの拡大写真のような配置になっていることを知っているのであるから、その配置も考慮の上処理してやれば良いのである。もちろん、白黒の2値からなる画像を撮影しているという前提条件は必要である。その前提条件さえつけてやれば、モアレが生じていることを逆に利用して、高解像処理ができるはずだ。
例えば、
| Green | Magenda |
| Yellow | Cyan |
という画素のGreenだけ出力が大きかったとすると、グレイ画像であるとの前提さえ入れてしまえば、1画素のさらに1/4の領域まで光が当たっている位置を推定できるということになる。もちろん、実際のカメラでも4色の間で演算をしてやり、ある程度の推定はしているだろう。しかし、前提条件を入れてやれば、より高解像度が出せるだろう。
ClearTextの場合は白黒2値の文字パターン、あるいはハーフトーンという前提条件をつけて液晶に出力を行った。今回は、白黒2値の文字パターン、あるいはハーフトーンという前提条件をつけて、CCDからの出力を解釈してやれば良いわけである。CCDカメラにおいては自然が自動的にカラーシフト処理をしてくれるのである。そのカラーシフト処理からオリジナルの姿を再計算してやれば良いわけである。もっとも、これらのことは光学系がきちんとしている場合の話である。
今回考えたような、そういった処理はもうやられていると思う。FinePix700でも撮影モードに
- カラー
- 白黒
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うーん、白黒のほうがキレイなような気もするが、よく判らない。念の為、強調処理をかけてみる。もしかしたら、違いがわかるかもしれない。
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うーん、これではますます違いがよくわからない。これは、次回(すぐにとは限らないが)に要再実験だ。ただ使っている感覚では、まずピントがきちんと合わないような気がする。うーん、難しそうだ。それに、今回の実験はローパスのフィルター部分をなくしたものでなければならなかったようにも思う。ならば、FinePix700を使うのはマズイ(直すのメンドクサイから)。どうしたものか。
2000-01-30[n年前へ]
■ソフマップでお買い物
磁界の可視化とバーコード
前回、
で「マグネビュアー」を使って磁界の可視化をして遊んでみた。今回はその続きである。ソフマップの磁気カードの中に書き込まれている磁気データを可視化して調べてみるのである。磁気カードには、
- 銀行のキャッシュカード
- クレジットカード
- テレホンカード
- オレンジカード
まずは、ソフマップカードの写真を示してみよう。これがソフマップで買い物をするたびにお世話になるソフマップカードである。
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この写真からではどこにデータが書き込まれているのかわからない。そこで、「マグネビュアー」の登場と言いたいところであるが、残念ながら今回は「マグネビュアー」は登場しないのである。「マグネビュアー」はとても便利なのであるが、さすがに磁気カードの磁気データを読もうとすると分解能が不足する恐れがある。
そこで、代打選手に登場願うことにした。代打選手はキヤノン製のLBPのトナーである。以前、
の時に「トナーはクーロン力で制御されて画像を作るのだ」という話があった。キヤノン製の白黒のLBPではクーロン力に加えて磁気力を使ってトナーを制御している。なので、キヤノン製の白黒トナーは磁性体粉末ということになる。テレホンカードが出た頃はキヤノン製のトナーを使ってデータを読み出していた人も多いはずである。みな、テレホンカードの表面を削りトナーを振り掛けていたのである。というのは、聞いた話であり、実体験に基づくものでは絶対にない。神に誓っても良い。その頃にキヤノン製のトナーを使い倒していたということは絶対にないのである。しかも、その数年後に(以下略)。
それでは、磁性体の微少粉末であるトナーをソフマップカードに振り掛けてみよう。
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ソフマップカードの磁気データが可視化されたのがわかると思う。磁気によるバーコードが見えるだろう。これがソフマップカードに書き込まれている磁気データである。
とはいえ、トナーの付着具合にムラがある。それは私が雑に実験を行ったからである。こんなにムラがあっても磁気コードが判別できるかどうか疑問を持たれる方も多いと思う。しかし、
- 読む方向に対して垂直な線が多い
- 読む方向に対して水平な線は少ない
そのようにして、ノイズを減らし、S/N比を上げた画像を示してみる。
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どうだろうか、驚くほど綺麗になっているのがわかると思う。まさか、と思われるかもしれないが本当である。
さて、これはソフマップカードの磁気データの全体像であるが、もう少し拡大したものを以下に示す。
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極めて明瞭に磁気データが可視化されているのがわかると思う。これはトナーを振りかけて、１万円ちょっとのスキャナ(CanonのUSB接続の安物スキャナ)で読み込んだものに対して先の処理をしただけである。これほど明瞭になるのも、全て１次元バーコードの特徴のおかげである。磁気ヘッドの制作などをしなくても良いのである。
磁気カードの記録密度は銀行統一仕様(NTT)でもISO3554でも8.3bit/mm=211bit/inchであるから、最近の600dpi(dot/inch)程度のスキャナーであれば十分磁気データの画像読みとりが可能である。
それでは、もっと拡大してみる。拡大する部分は上の画像の右の辺りである。すると、このようになる。
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データ間隔がわかりやすいように、ここでは矢印や文字を書き入れている。この画像を見ると、磁気データは規則的な細かい周期性を持ち、その周期でいうと８つ単位でさらなる周期性があるように思われる。つまり、8bitをひとまとまりとしたデータが書き込まれているように見える。例えば、上の画像では
- ( 白、白、白、白、白、白、黒、黒 ) x 2
- ( 00000011 ) x 2
- ( ああああああたた ) x 2
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複数枚のカードのこの部分を比較してみれば、比較的容易にデータ構造は解析することができるだろう。また、一枚のカードからでもカード番号などの数字と磁気データを比較することにより、解析することはやはり困難無しに解析できると思うのである。と、思うわけではあるが、あまりやりすぎるのはマズイと思われるので、今回はこれまでにしておく。
2000-02-07[n年前へ]
■記憶の中の風景
Photoshopで美術遊び 水彩画と色鉛筆 編
大学時代のとある日にCanon Ftbというカメラをゴミ捨て場で拾ってから、写真が私の趣味の一つになった。大学院に入る頃には、使われていなかった暗室と写真焼き付け機をも研究室の地下で見つけ、せっせと写真を焼き付けることも大好きになった。その暗室は怪人二十面相が登場しそうな古〜いレンガ造りの建物の地下にあって、実に不気味な場所だったのだが、全然気にならなかったのが今から考えるにとても不思議だ。
私が拾ったFtbはいつの間にか壊れてしまったから、他のカメラを買ったり(それでも中古だったが)、交換用のレンズを買ったりということはした。しかし、私の興味は風景や被写体の方には向いたが、カメラやレンズあるいは暗室機材といったものに対してはあまり物欲がわかなかった。
そんなことを思い出したのは、私の職場の人達がCanon EOS D30（358000円ナリ）を買ったり、EF300mmF2.8L（690000円ナリ）を買ったりと、物欲大魔人に変身していたからだ。まるで、「この世の終わりまであと一ヶ月」の「宵越しの金は持たない江戸っ子状態」で買い物をしまくっているのである。マジメに、「こ、この世の終わりが来るのですか？」とか、「あそこに見える富士山はヤッパリ噴火するのですか？」はたまた、「あなたは実はスタパ齋藤なのですか？」とかおそるおそる尋ねたくなるホドなのである。
ところで、ふと気付くと時はすでに二十一世紀になっていて、持ち歩いていたEOS620はデジタルカメラのFinePixに代わり、数学教室の地下にあった暗室はノートPCの中にあるPhotoshopに変わってしまっている。そんなことをつらつらと考えていると、ちょっとセンチメンタルな気分になったので、今回は暗室で印画紙上に浮かび上がる画像を眺めていた頃を思い出しながら、photoshopで少し遊んでみることにした。（こんなに無意味に前振りを書いたのは、そんなに大した話じゃないけどセンチな気分なのだから勘弁して欲しい、という気持ちである。）
写真というのは何の考えも無しに撮ってしまうと、不必要にリアルになってしまう。不必要にリアルということは、逆に必要なところがリアルでなくなってしまったりする。あまりにリアルすぎて、「記憶の中の風景」とは違ってしまったりするのである。そうなると、私にとってはリアルな「昔見た風景」ではないのである。私の中の記憶が間違っているといえばそれまでなのだが、私の中ではその記憶が基準なのだ。
そんな時、いっそのこと写真を絵画風に加工して、私の「記憶の中の風景」に合わせてしまおうかと思うことがある。写真を絵画風に加工するソフトというのはたくさんあるので、そんなことは簡単にできてしまう。Photoshopに含まれているフィルターでもそれっぽい（かなり不十分な機能ではあるが）ものはたくさんあるし、サードパーティー製のプラグインもたくさんある。そしてまた、インターネット上の情報でも、「絵画風＆ソフトフォーカス(デタラメPhotoshop)」などがある。そんな中でも、特にこのVirtualPainterなどはかなりスゴイ。いくつかの処理ができるのだが、その中でも特にこのPlince(色鉛筆風)とRabica （水彩画風）の二つはとてもきれいである。
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ソフトが勝手に自動変換したとは思えないくらい、なかなかスゴイできばえである。最初見たときはちょっとビックリしたほどだ。少なくとも私が色鉛筆や絵の具の筆を手にしても、こんな絵は書くことができないに違いない。いや、正直に言えば「できないに違いない」どころではなくて、「できない」のである。
ところで、このソフトはシェアウェアで、未だ購入していないので画面中に「Unregistered」という文字が恥ずかしくも輝いている。もちろん、素晴らしいソフトなので買うつもりではあるのだが、他人様の作ったソフトをただ使うのは今ひとつ面白くない。まずは、自分自身で同じようなことができるかどうか挑戦して、そしてできることならば自分の好きなような効果が出るようなプラグインなりソフトを作ってみたい。
というわけで、自分の頭を整理するために、まずはPhotoshop5.5単体を使って、この二つの処理と似た処理をしてみることにした。まずは簡単そうな水彩画風からだ。
下の写真はメキシコのティファナで撮ったよくある街並みの写真だ。何の変哲もない写真ではあるが、実はこの直後にデジカメを道路に落としてしまって、私のデジカメ様はこの後お亡くなりになってしまったという、私にとってはとても哀しい写真なのである。
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さて、この画像を水彩画風に変換する時の方針は、
- 色が付いてる部分は、水彩絵の具で塗りつぶす。つまり、階調性をなくして、境界はにじませる。
- 細かな部分は鉛筆で書くから、シャープに書く。
そして、水彩絵の具っぽくするために、CMYチャンネルを選択して、「フィルタ→ノイズ→ダスト＆スクラッチ」をかける。そうすると、もうかなり水彩画調に感じられるようになる。そして最後に水彩絵の具のにじみを再現するために、CMYチャンネルのみに「フィルタ→表現手法→拡散」あるいは、ランダムのグレーノイズを2チャンネル分用意して、「フィルタ→変形→置き換え」でにじみを表現しよう。ちなみに、今回は「フィルタ→変形→置き換え」の方を使ってみた。ここで、「フィルタ→ブラシストローク→はね」はCMYKモードでは使えなかったので、残念ながら却下である。また、色モード変換時に彩度が低下するので、彩度アップは適時しておいた方が良いだろう。
こうして、紙の漉き目に沿った水彩絵の具のにじみも処理すると下のような画像が出来上がる。「できるかな?」の色鉛筆風のメキシコのティファナの風景である。
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私のセンスがいまいちなのはさておき、水彩画風にする処理としてはまぁ許せるレベルだと言えるかもしれない。処理自体は何段階もあるが、アクションファイルでも作ってやれば、簡単にできると思う。
さてさて、このイキオイで一気に色鉛筆風も片づけてしまおう。こちらの色鉛筆風の方針は、
- 画像を何色かに分解して、その色で斜線をひく。
- 色が濃い部分は別の角度からも線をひく。
- 細かい部分は黒鉛筆で少しだけシャープな線を入れておく。
まずは、まずは「イメージ→色調補整→色相・彩度」で彩度を最大にする。「イメージ→色調補整→トーンカーブ」で少し明るめの画像にする。次に、「フィルタ→ピクセレート→点描」で、何色かの色に分解しつつ、なおかつ点画像にすることであとで色鉛筆風の斜線に変形する準備をしておく。そして、「フィルタ→ブラシストローク→ストローク（斜め）」で点を斜線に変形させ、その後「フィルタ→シャープ→アンシャープマスク」をかけて、エッジをシャープにして、色も鮮やかにして色鉛筆っぽくする。また、現画像を「イメージ→色調補整→トーンカーブ」ですご〜く明るめの画像にしたものに対して、同様の処理をかけて（ただし、斜線の角度は変え）、先程の画像にαチャンネルで重ね合わせる。また、現画像を「イメージ→色調補整→トーンカーブ」でものすご〜く明るくしたものもさらにαチャンネルで重ね合わせる。
この色鉛筆風の処理のコツは点描で分解して、ストローク（斜め）＋アンシャープマスクで長めの鮮やかな線にすることである。
すると、こんな感じで「できるかな?」の色鉛筆風の藤原紀香のできあがりである。Photoshop付属のフィルタだけで処理している割には、なかなか良い感じのできに思えるのだが、それは単に藤原紀香の色香に惑わされているだけかもしれない。
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今回は、写真画像を会画風にするためにはどんな処理をすればよいかを考えるために、Photoshopの内蔵フィルタだけを使って処理してみた。次回は、今回考えた処理の流れを自作アプリで組んでみたいと思う。そうそう、あと「こんな処理をしてみたい」という希望メールも大歓迎です。そういう希望を教えていただければ幸いです。だからといって多分何をするわけでもありませんが、ハイ。
2000-03-09[n年前へ]
■飲み屋の音と1/fノイズ
くつろぎの音響解析編
私は典型的なプロレタリアート(死語)である。そのせいか、高級(行ったことがないからわからないのだが)そうなバーは苦手である。しかし、安〜い居酒屋は大好きだ。むしろ、「愛している」と言っても良いくらいである。新宿西口の思い出横町なんかその最たるものだ。
ところで、飲み屋の喧噪の音を聞いていると、何故か心安らぐような気さえしてしまう。「飲み屋の喧噪の音」というのはノイズとしか言いようのない音であるが、そのノイズが何故か心安らぐのである。しかし、高級そうなバーでは心安らぐどころではないのである。
一体、この違いはどこにあるのだろうか？いや、もちろん私がビンボーであるせいと言ってしまえば、話は簡単である。しかし、それはあまりにも哀しすぎる(私にとって)。きっと、何か他の理由があるに違いない、と思うのである。そこで、「科学の力」で何か他の理由を探してみることにした。私がバーが苦手で、居酒屋が大好きな理由を探してみることにしたのである。
居酒屋の環境ノイズを聞いていると、私は何故か心が安らぐわけであるが、「心安らぐノイズ」と言えば、「/fノイズ」というものがある。1/fノイズは心地良さ・気持ちよさを感じる、とよく言われる。今回はこれに着目してみたい。私が居酒屋の音を聴くと心が安らぎ、バーの音を聴くと何故か緊張する理由が「お金」ではなくて、環境音の特性にあると考えてみるのである。私のプライドのためにもそうであって欲しいわけだ。
そこで、今回は典型的な飲み屋の環境音を音響解析をしてみたいと思う。そして、それが果たして1/fノイズになっているかどうか調べてみたいと思うのである。特に、同じ飲み屋でも居酒屋とバーの間に違いがあるかどうか調べてみるのである。
それでは、飲み屋の代表的なものとして
- 居酒屋
- バー
- キャバレー
- 効果音大全集 45 屋内ノイズII キングレコード
- WaveSpectra for Windows95/98/NT4( http://member.nifty.ne.jp/efu/ )
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これを見てみると、居酒屋とキャバレーはほぼ同じであり、300Hzより高い音に関しては周波数=fが高くなるに従い環境音のパワー密度が低下していることがわかる。しかもその低下の仕方は滑らかである。ここで、表示軸は共に対数軸であるので、居酒屋とキャバレーの環境音は1/fノイズに近いといっても良いだろう。
私が居酒屋の環境音を聞くと落ち着くのはこれが理由だったのである。安いから落ち着くのではなくて、環境音が1/fノイズであるから落ち着くのである。私がビンボーなせいではなくて、ちゃんとした科学的な理由があったのである。
それに対して、一番下のバーの環境音では少し様子が異なる。パワースペクトラムは滑らかでもないし、傾きも異なる。すでに、環境音は1/fノイズではなくなっている。これである。このせいで、私はバーでは落ち着かなかったのだ。そう、私がバーで落ち着かないのは私がビンボーなせいではなくて、バーの環境音が1/fノイズでないせいだったのである。
この三つの環境音の間の違いが判り易いように、この三つを重ねて表示してみる。表示色は
- 緑：居酒屋
- 青：キャバレー
- 紫：バー
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緑の居酒屋と青のキャバレーがほぼ同じパワースペクトラムであるのがわかると思う。それに対して、バーでは様子が異なり、明らかに環境音が1/fノイズではなくなっている。ずいぶんと不自然なパワースペクトラムであることが判ると思う。
この不自然さが故に私はバーの環境音を聴いていると、落ち着かないのである。そういうわけで、今回の結論は、
- 私は居酒屋の音を聞いていると心が安らぐが、バーの音を聴いていると緊張する
- その理由は私がビンボーなせいではなく、居酒屋とバーの環境音の違いによるものである
- その違いは居酒屋の環境音が1/fノイズであるのに対して、バーの環境音は1/fノイズではない
あれっ、そう言えば、キャバレーの環境音も1/fノイズってことは、私はキャバレーの環境音を聞いても心が安らぐのだろうか？うーん、行ったことがないからわからないや。
」など。
