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■無限音階を作ろう　

上昇し続けるって何ですか?

無限音階を作りたい

Esherの無限上昇(下降)シリーズ

「上昇と下降」(左図、1960年作) 「滝」(右図、1961年作)

無限音階の仕組み

音の画像スペクトル(水色が人間の耳に聞こえる範囲)

それでは、そのような「レ」が鳴ったとしたら？もちろん、それも「レ」である。そのようにして、「ドレミファソラシド」とやるとどうだろう？最初の「ド」と最後の「ド」は全く同じになっている。しかし、人間の感覚としてはどんどん音の高さが上昇していくように感じる。これが無限音階の仕組みである。
　図で示すとこのようになる。なお、下の図中で水色は人間の耳に聞こえる周波数領域である。また、振幅はたんなる相対値である。

上昇していく音

最初の音

少し高くなった音

もっと高くなった音

もっと、もっと高くなった音

もっと、高くなると、元に戻っている

作成した無限音階

左図は基底となる周波数を示す。X軸が周波数、Y軸が何倍音かを示す。右図は平均率の音階。440HzのAから1オクターブ上のAまで。

作成した音声データの波形　(左が全波形、右はデータの最初の1000個)

　さて、これが作成した無限音階である。それっぽく聞こえるだろうか。

• Microsoft　WAVEファイルフォーマット
• Apple AIFFファイルフォーマット
• SUN,NeXT .auファイルフォーマット

■パノラマ写真と画像処理　Pt.1　

パノラマ写真を実感する

　「パノラマ」という言葉は何故か大正ロマンを感じさせる。かつて、流行ったパノラマ館や江戸川乱歩の「パノラマ島奇譚」という言葉がそういったものを連想させるのだろう。私も自分で写真の現像・焼き付けをしていた頃は、フィルム一本まるまる使ってベタ焼きでパノラマ写真を撮るのが好きだった。

　そういう癖は持ち歩くカメラが「写るんです」と「デジカメ」へ変化した今でも変わらない。例えば、

• スキー場の特殊相対性理論 - ジャンプの飛距離は何メートルだ?- (1999.12.16)

1999年12月の万座温泉

　そしてまた、次に示す写真もそうだ。これは1999年夏頃の早朝に箱根の湖尻で撮影したものである。360度のパノラマを撮影したものだ。

1999年夏頃の早朝に箱根の湖尻で撮影したもの

　観光に行った先で撮影したと思われるかもしれないが、残念ながら違う。出勤途中に撮影したものである。豊かな自然がありすぎて、涙が出そうである。

　パノラマ写真としては、こういう景色を撮ったものも良いが、人が写っているものも良い。私の勤務先がこの大自然の中に移転してくる前、都会の中にあった頃に居室で撮ったパノラマ写真などはとても面白い。窓の向こうにはビルが見えたり、周りに写っている人ですでに退職した人が何人もいたりして、涙無しには見られない。

　もちろん、こういった写真はパノラマ写真で楽しむのも良いが、もっと実感できるものに加工しても楽しい。私がかつて都会の居室で撮影したものは、当時はAppleのQuicktimeVRのムービーファイルに変換して遊んでいた。今はもうない居室の中をグリグリ動かすのはホロ哀しいものがあり、とても味わい深かった。

　ところで、WEB上でそういうパノラマのVRファイルを見せるにはどうしたら良いだろうか？もちろん、AppleのQuicktimeVRを用いれば良いわけではあるが、プラグインが必要である。私はQuicktimeは好きであるが、ブラウザーのQuicktimeのプラグインは嫌いである。WEBを眺めているときに、「Quicktimeのアップグレードはいかがでしょう？」というダイアログが出ると、少しムッとしてしまう。そこで、Javaを使うことにした。いや、もちろんJavaをサポートしていないブラウザーもたくさんあるが、こちらの方がまだ好きなのである。

　そのようなパノラマのVRを実現するJavaアプレットには、例えば

• Panoramania
• http://www.lamatek.com/lamasoft/Panoramic/test.html
• Ｊａｖａアプレット（パノラマver1.1）
• http://village.infoweb.ne.jp/~fwbc6098/java/panorama/panorama.htm
• TheVRApplet1.0
• http://www.physik.uni-greifswald.de/~jonas/VRApplet/VRApplet.html
• how toinsert the panorama show (java applet) inside your home page ?
• http://persoweb.francenet.fr/~carl/brique/exapano1.htm

　さて、ここまでは単なる前振りである。本題は、実はこれから始まる。先日このようなメールを頂いた。

　私はWindowsを使っているのですが、AppleのQuicktimeVRに興味があって、QuicktimeVRのパノラマ・ムービーを作っています。しかし、素材となる画像の作成に四苦八苦しております。ご承知の通り、

1. ライカ版カメラに２４ミリ広角レンズをつけて、
2. 三脚にパノラマヘッドをつけて、ぐるりと周囲を１２枚撮りして、
3. 現像、プリントし、
4. スキャニングして、ステッチャソフトでレンダリングし、
5. それをMacintosh上でMake-QTVR-Pａｎｏｒａｍａにドロップして、
ようやく１枚のパノラマmovファイルができるわけですが、最初のカメラ撮影で、タイムラグのため、歩行者など、動きのあるものがうまくパノラマ化できません。

　その場合には、スリットスキャンカメラを入手し、それをカラープリントする設備を準備すればいいのでしょうけど、高価です。

　そこで、

1. ８ミリビデオに広角レンズを付け、
2. ９０度横倒しにして、１０秒程度で１回転するようにステッピングモーターで駆動するパノラマヘッド（自作）に乗せ、
3. 高速シャッター撮影し、
4. マックのＡＶ機能で円周１２枚の静止画を取り出
5. し、
パノラマ化しています。

　長々と分かりにくいことを書きましたが、要は、「マックで動く電子スリットスキャンソフト」をなんとか作っていただけないでしょうか？もし、そのようなソフトがあれば、

1. ８ミリビデオを横倒しにして、
2. モーター回転するヘッドでぐるりと３６０度撮影し、
3. その撮影した動画ファイルの、各フレームから走査線にして数本分を抽出し（インターレースで２５６本のうちセンター１２８本目の前後数本の走査線分）、
4. それを貯めて１枚のｊｐｇファイルにする、
5. そのJPEG画像をMakeQTVRPanoramaの入力にして、パノラマムービーを作る、
ということが簡単にできるようになります。こういうソフトがあれば、だれでも、旅先などで、ビデオを横倒しに持ってぐるりとスピンするだけで、あとはAVマックとパノラマ化ソフトで簡単にQuicktimeVRパノラマファイルが作れるようになると思うのですが…

　まずは、答えを先に書いてしまおう。私が作らなくても、

• NIH-Image (MacOS)
• ScionImagePC (Windows)

• 複数画像(動画)からの走査線抽出

　ScionImagePCの動作画面を以下に示す。NIH-Imageとほぼ同じである。

ScionImagePCの動作画面

　これらのソフトのStack-Slice機能を用いれば「複数画像(動画)からの走査線抽出」ができる。その使用例と、その面白い座標軸変換について考えてみたい。しかし、このページは少々重くなってきた。まして、走査線の抽出の話は使用画像が多くならざるをえない。そこで、次回、詳しく使用例を紹介することにする。よく、次回といったまま数ヶ月経つことがあるが、今回は大丈夫である。少なくとも数日後には登場することと思う(多分)。

　あれっ、ここまで書いてからinfoseekで検索すると、

• パノラマ写真のひっみっつっ!
• http://www.imagica.com/nomad/sig98/hitachi/

■競馬の写真判定とパノラマ写真　

パノラマ写真と画像処理　Part.2

　前回 、

• パノラマ写真と画像処理　Part.1 - パノラマ写真を実感する- (2000.02.06)

• Ｉ＊ＭＡＴ The HomePage (http://www.nsknet.or.jp/~i_mat/ )

• 無限音階を作ろう - 上昇し続けるって何ですか?- (1998.11.12)

• atoz@gol.com (http://www2.gol.com/users/atoz/index.html )

　さて、前回

　これらのソフトのStack-Slice機能を用いれば「複数画像(動画)からの走査線抽出」ができる。その使用例と、その面白い座標軸変換について考えてみたい。

　しかし、このページは少々重くなってきた。まして、走査線の抽出の話は使用画像が多くならざるをえない。そこで、次回、詳しく使用例を紹介することにする。

　よく、次回登場と言ったまま数ヶ月経つことがあるが、今回は大丈夫である。少なくとも数日後には登場することと思う(多分)。

• 「複数画像(動画)からの走査線抽出」
• 「座標軸変換」

　以下に示す連続の画像は競馬のゴール地点に競走馬が到着した瞬間である。「馬に見えない」という人がいたら、それは目がおかしい。誰がなんと言おうとこれは馬である。馬と鹿の区別がつかない人は馬鹿と呼ばれるが、これはとにかく馬なのである。

競馬のゴール地点を固定カメラで撮影する

ビデオカメラの視野に馬が入ってくる。 視野の中に馬がもっと入ってくる。 ・ ・ ・ 視野の中に馬がものすごく入ってる。

　さて、このビデオカメラで撮影された画像は例えば以下のようなものである。

ビデオカメラで撮影された画像

　撮影された各時間の画像から、この画像の赤で囲んだところを抽出し、並べたらどのようになるだろうか？

　それはこのようになるだろう。よくある競馬の着順判定写真である。

よくある競馬の着順判定写真

　一見、これまで眺めてきたビデオカメラで撮影された画像と同じように見えるが、全く違う。ビデオカメラの撮影画像の動画中における、複数画像間の「位置」は全く変化していない。変化しているのは「時間」だけである。
　だから、このような赤い長方形の画像を並べた方向というものは「時間軸」を意味しているのである。それを、下の画像に示してみる。

よくある競馬の着順判定写真

　この画像は縦方向は「空間軸」であるが、横方向は「時間軸」なのである。ビデオカメラの画像が縦横共に「空間軸」を示しているのに対し、その一軸を「空間軸」から「時間軸」に変換したものなのである

　この競馬の着順判定写真の場合、カメラは空間に固定され「時間軸に変化するもの」を撮影していた。だから、このように各画像から一部を抽出して並べると、それは「時間軸」に対する変化を示すものを得ることができる。

　また、例えば実験条件を変えたときの計測画像に対して「各画像から一部を抽出して並べる」ということをするならば、それは「空間軸」x「実験条件」というものを表す画像を得ることができる。

　それでは、時間的には変化しないものを、ビデオカメラで撮影する方向を変化させながら撮影したらどうなるだろうか？例えば、ビデオカメラを下のようにして360度回転させながら撮影をしてみるのである。

i_matさんが自作したパノラマヘッド

　この場合撮影画像の各画像は撮影方向角度が異なるわけである。従って、先ほどのように一部分を抽出して並べると、一方向は「空間軸」であり、もう片方の軸は「撮影方向角度」になる。結局当たり前ではあるが、ある位置から眺めた周りの景色が得られるわけだ。
　これが、前回i_matさんの要望していた

1. ８ミリビデオを横倒しにして、 モーター回転するヘッドでぐるりと３６０度撮影し、
2. その撮影した動画ファイルの、各フレームから走査線にして数本分を抽出し（インターレースで２５６本のうちセンター１２８本目の前後数本の走査線分）、
3. それを貯めて１枚のｊｐｇファイルにする、
4. そのJPEG画像をMakeQTVRPanoramaの入力にして、パノラマムービーを作る、

　それでは、その作業を実際にしてみようと思う。i_matさんから送って頂いた動画ファイル

• uraniwa01.mov (2.5MB)

1. 動画から静止画に変換し(走査線の狭間-1/60秒の世界を目指せ- (1999.07.08) 参照)、
2. Image PC(NIH-imageをWindowsに移植したもの)で、走査線の一部を抽出し並べた静止画を作成する

　もういきなり結果を出してしまおう。これが、「動画ファイルから走査線を抽出し、パノラマ写真にしたもの」である。

動画ファイルから走査線を抽出し、パノラマ写真にしたもの

　おや？何が何だかわからない画像になってしまっている。変なモザイクがかかったみたいな画像になっているし、グレイ画像である。参考までに、先ほどの動画から手作業でパノラマ画像を作成したものを以下に示す。上の画像と比較してみると画像の示すものの対応がわかるだろう。

よくある競馬の着順判定写真

　さて、今回の実験結果が

• 変なモザイクがかかったみたいな画像になっている
• グレイ画像である

• 「グレイ画像」になっている理由

　そして、「変なモザイクがかかったみたいな画像になっている」のは(動画中の)各画像から走査線をそれぞれ一本しか抽出しなかったからである。だから、横方向(カメラの撮影方向角度)のデータが足りないのである。そのため、モザイク画像のようになってしまったのである。
　本来、抽出する走査線の数は、カメラの回転速度に応じて増やしてやらなければならないわけであるが、それが上手く合っていなかったのである。また、今回の画像を見て頂くと判ると思うが、動画ファイル自体も、実は一秒辺りのフレーム数が間引かれたものとなっている。それにより、抽出する走査線の数が一本ではますます足りなくなってしまっていたのである。

　というわけで、今回は「失敗した」と言わざるをえない。何か、前回は「簡単である」などと言い切ったような気もするが、それはきっと気のせいであろう。
　やはり、これは適当にあるもので間に合わせ仕事をしようとしたせいかもしれない。いつの日か「mov2panorama.exe」を作成し、必ずや必ずや再挑戦をするつもりである(Macでやるのは少しあきらめモード)。

■新版VR浮世絵展示室　

　東京農工大学 附属繊維博物館 附属図書館の浮世絵展示室をQuickTimeVRを使って眺めることができる新版VR浮世絵展示室.

■北斎QuicktimeVRと浮世絵立体視　

　北斎の「神奈川沖浪裏」をQiucktime VRでレンダリングした"OLD JAPANESE UKIYOE PICTURE TECHNIQUES" デキはともかく、何だか発想が面白い。
　浮世絵で立体と言えば、「北斎の浮世絵で立体視」や「広重の浮世絵で立体視」も眺めてみると、とても面白いかも。